Rekurzinės aritmetinių sekų formulės

Kas yra aritmetinė seka?

Seka yra sąrašas numerius, kur pati operacija (-os) yra padaryta su vienu numeriu, siekiant gauti kitą. Aritmetinės sekos konkrečiai nurodo sekas, sukurtas pridėjus arba atėmus vertę - vadinamą bendru skirtumu - norint gauti kitą terminą.

Norėdami efektyviai kalbėti apie seką, mes naudojame formulę, kuri sukuria seką, kai pateikiamas indeksų sąrašas. Paprastai šioms formulėms suteikiami vienos raidės pavadinimai, po kurių skliaustuose pateikiamas parametras, ir išraiška, kuri sukuria dešinėje pusėje.

a(n) = n + 1

Aukščiau pateiktas aritmetinės sekos formulės pavyzdys.

Pavyzdžiai

Seka: 1, 2, 3, 4,… | Formulė: a (n) = n + 13

Eilė: 8, 13, 18,… | Formulė: b (n) = 5n - 2

Rekursinė formulė

Pastaba: matematikai pradeda skaičiuoti nuo 1, taigi pagal susitarimą n=1tai yra pirmasis terminas. Taigi turime apibrėžti, kas yra pirmasis terminas. Tada mes turime išsiaiškinti ir įtraukti bendrą skirtumą.

Dar kartą pažvelgus į pavyzdžius,

Seka: 1, 2, 3, 4,… | Formulė: a (n) = n + 1 | Rekursyvi formulė: a (n) = a (n-1) + 1, a (1) = 1

Seka: 3, 8, 13, 18,… | Formulė: b (n) = 5n - 2 | Rekursyvi formulė: b (n) = b (n-1) + 5, b (1) = 3

Formulės radimas (pateikiama seka su pirmuoju terminu)

1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]`

Formulės radimas (pateikiama seka be pirmojo termino)

1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Find the first term i. Pick a term in the sequence, call it `k` and call its index `h` ii. first term = k - (h-1)*(common difference) 3. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]` 

Daugiau informacijos:

Norėdami gauti daugiau informacijos šia tema, apsilankykite

  • Vikipedija