Kaip rasti skaičiaus kvadratinę šaknį ir ją apskaičiuoti ranka

Kartais kasdienėse situacijose galime susidurti su užduotimi, pagal kurią reikia išsiaiškinti kvadratinę skaičiaus šaknį. Ką daryti, jei nėra skaičiuoklės ar patogu naudotis išmaniuoju telefonu? Ar galime naudoti senamadišką popierių ir pieštuką, kad tai padarytume ilgo padalijimo stiliumi?

Taip, mes galime, ir yra keli skirtingi metodai. Kai kurie yra sudėtingesni nei kiti. Kai kurie pateikia tikslesnius rezultatus.

Tas, kuriuo noriu pasidalinti su jumis, yra vienas iš jų. Kad šis straipsnis būtų patogesnis skaitytojams, kiekviename žingsnyje pateikiamos iliustracijos.

1 ŽINGSNIS: atskirkite skaitmenis poromis

Norėdami pradėti, sutvarkykime darbo sritį. Erdvę padalinsime į tris dalis. Tada išskirkime skaičiaus skaitmenis į poras, judančias iš dešinės į kairę.

Pavyzdžiui, skaičius 7 469,17 tampa 74  69.  17 . Arba skaičiaus, kurio skaitmenys yra nelyginiai, pavyzdžiui, 19 036, atveju pradėsime nuo 1  90  36 .

Mūsų atveju čia 2 025 tampa 20  25 .

2 ŽINGSNIS: raskite didžiausią sveikąjį skaičių

Kaip kitą žingsnį turime rasti didžiausią sveiką skaičių (i), kurio kvadratas yra mažesnis arba lygus kairiausiam skaičiui.

Dabartiniame pavyzdyje kairiausias skaičius yra 20. Kadangi 4² = 16 20, atitinkamas sveikasis skaičius yra 4. Įdėkime 4 viršutiniame dešiniajame kampe ir 4² = 16 apatiniame dešiniajame kampe.

3 ŽINGSNIS: Dabar atimkite tą skaičių

Dabar turime atimti viso skaičiaus kvadratą (kuris lygus 16) iš kairiausio skaičiaus (kuris lygus 20). Rezultatas lygus 4 ir mes jį parašysime, kaip parodyta aukščiau.

4 ŽINGSNIS: pereikime prie kitos poros

Toliau judėkime žemyn kitoje savo skaičiaus poroje (kuri yra 25). Rašome jį šalia jau atimtos vertės (kuri yra 4).

Dabar padauginkite skaičių viršutiniame dešiniajame kampe (kuris taip pat yra 4) iš 2. Rezultatas yra 8, o mes jį parašome apatiniame dešiniajame kampe, po kurio eina   _ x _ =

5 ŽINGSNIS: raskite tinkamą atitikmenį

Laikas užpildyti kiekvieną tuščią vietą tuo pačiu sveikuoju skaičiumi (i). Tai turi būti didžiausias įmanomas sveikasis skaičius, leidžiantis, kad produktas būtų mažesnis arba lygus kairėje esančiam skaičiui.

Pvz., Jei pasirenkame skaičių 6, pirmasis skaičius tampa 86 (8 ir 6), taip pat turime jį padauginti iš 6. Rezultatas 516 yra didesnis nei 425, taigi mes einame žemiau ir bandome 5. Skaičius 8 ir 5 numeris duoda mums 85. 85 kartus iš 5 gaunami 425, būtent to mums ir reikia.

Parašykite 5 šalia 4 viršutiniame dešiniajame kampe. Tai yra antrasis šaknies skaitmuo.

6 ŽINGSNIS: Vėl atimkite

Iš dabartinio skaičiaus kairėje (taip pat 425) atimkite mūsų apskaičiuotą produktą (kuris yra 425). Rezultatas yra nulis, o tai reiškia, kad užduotis atlikta.

Pastaba: tyčia pasirinkau tobulą kvadratą (2025 = 45 x 45). Tokiu būdu galėčiau parodyti kvadratinių šaknų problemų sprendimo taisykles.

Iš tikrųjų skaičiai susideda iš daugybės skaitmenų, įskaitant ir po kablelio. Tokiu atveju pakartojame 4, 5 ir 6 veiksmus, kol pasieksime bet kokį norimą tikslumą.

Kitas pavyzdys paaiškina, ką turiu omenyje.

PAVYZDYS: mes kasti giliau ...

Šį kartą skaičių sudaro nelyginis skaitmenų skaičius, įskaitant skaičius po kablelio.

Kaip matėme šiame pavyzdyje, procesas gali kartotis kelis kartus, kad būtų pasiektas norimas tikslumo lygis.